数学大地震多个著名定理隐藏了重大失误

Mathematical earthquakes, many famous theorems hide major mistakes

中国重庆 退休教师 佘赤求  著

摘要 笔者在研究和交流论战中，发现几个著名定理、公式隐藏了重大失误。在此简单扼要记录质疑依据、理由、事实，以供参考。希望数学界争鸣、定论，从而完善研究，避免谬误继续流传，误导学者学习、实践。

1·1 研究背景：作者在研究哥德巴赫猜想过程中陆续发现一些著名定理存在失误。原来未打算写成专题文章公布。哥德巴赫猜想吧中对其是非论战激烈，几位高知论敌指责作者无端诽谤数学大师，是学术谎言家大骗子。迫不得已，简单扼要记录质疑依据、理由、事实，以供参考。希望数学界争鸣、定论，从而完善研究，避免谬误继续流传，误导学者学习、应用。

1.2 研究目的：正本清源，纠正错误。避免大师们的谬论继续误导数学教育与研究。

1·3 主要成果：证实了多个著名定理不实不完善。

1·4 研究思路：谬论的反面就是真理。找出真理，以真驳假。

1·5 研究方法：“排列组合科学研究法”，或曰‘’分解剖析客观，聚合复原客观法‘’。

1·6 成果功用价值：纠正文献错误，颠覆伪科学。

1·7 成果评价：这些定理，数学界长期信以为真，没有发现错误。作者首次质疑，完善研究，从而避免谬误继续流传，误导学者学习、应用，功用价值巨大，领先世界。

1·8 成果真假：作者自以为是，因为“解析客观复原客观”的研究方法决定了，结果是客观实际的录像、透视、扫描，也就是客观真相客观真理客观事实。相反，失误定理 不合符客观实际，伪科学纯属算命式忽悠，没有解答具体问题，没有实际功用。

      是非不由作者一锤定音，全世界行家、时间盖棺论定。

1·8 相关成果：《相容选言命题证明疑是算命式忽悠伪科学》

                      《趋势=实际的理论疑是算命式忽悠伪科学》

Abstract In the research and communication debate, the author found several famous theorems and formulas to hide major mistakes. Here is a brief summary of the basis, reason, and fact of the question for reference. I hope that the mathematics community will contend and conclude, thus perfecting research, avoiding delays and continuing to spread, misleading scholars to learn and practice.

1·1 Background: The authors have discovered some famous theorems in the process of studying Goldbach's conjecture. It was not intended to be published as a feature article. Goldbach’s conjecture is that there is a fierce debate on its right and wrong. Several high-ranking opponents accuse the author of being an unprovoked mathematician and a big liar for academic lie. It is a last resort to simply record the basis, reason and fact of the challenge for reference. I hope that the mathematics community will contend and conclude, so as to improve the research, avoid delays and continue to spread, misleading scholars to learn and apply.

1.2 Research purposes: to clear the source and correct the error. Avoid the paradoxes of the masters continue to mislead mathematics education and research.

1·3 Main results: It is confirmed that many famous theorems are not perfect.

1·4 Research ideas: The opposite of public opinion is truth. Find out the truth and refute it.

1. 5 Research methods: “Arrange and combine scientific research methods”, or 曰 ‘ analytic analysis objective, aggregate recovery objective law ‘’.

1·6 Value of utility value: Correcting literature errors and subverting pseudoscience.

1·7 Evaluation of results: These theorems, the long-term belief in the mathematics community, did not find errors. For the first time, the author questioned and perfected the research, so as to avoid delays and continue to spread, misleading scholars to learn and apply, and the value of the utility is huge, leading the world.

1·8 The true and false results: The author is self-righteous, because the "analytical objective recovery objective" research method determines, the result is objective and practical video, perspective, scanning, that is, objective truth, objective truth, objective facts. On the contrary, the error theorem does not conform to the objective reality. The pseudoscience is purely fortune-telling, and does not answer specific questions, and has no practical function.

      The right and wrong are not allowed to be fixed by the author, and the world’s experts and time cover it.

1·8 Related results: "Compatible Proposition Proposition Proof is fortune-telling Fake Science"

                      "Trends = the actual theoretical doubt is the fortune-telling pseudo-science"

关键词 文献 定理 公式 失误

Key words literature theorem formula error

         多个著名定理隐藏了重大失误

1  素数出现概率定理

1·1 吧友贴出的书本所载相关定理、公式"：素数出现的概率为0 ，limπ(N)/N=0，(p≤√x),∏(p-1)/p→ 0"。

 1·2 然而，真实的素数出现的极限是：令 P表示素数出现概率，d表示连续合数的个数，（由下‘通项概率’推知）则1≥p≥1/d。且在自然数列N内，d远远小于N；在数轴上≥1/d与趋近于0方向相反，更非0。

1·3 “实际概率” 令相邻两素数为p、q,则概率为1/(q-p-1)

  (q-p)叫”第p片段“，是素数分布的重要客观形式、规律，因此又可叫“片段概率”、“通项概率”。即每“一个”素数出现的片段中，素数与合数的个数之比。

 1.4  相关新定理  另文讨论。

       以上笔者发现的两个新定理，其实是不证自明的简单常识、一目了然的客观事实。

1·5 综上结论：素数出现概率定理隐藏了重大失误。

2  素数定理

    该定理第一个错误见上“1”。

    素数定理对正实数x，定义π(x)为不大于x的素数个数。π(x)≈x/ln x 2·1  把两个不相等的数代入同一个公式计算，结果数不可能相等，素数定理岂可例外？

2·2  因为连续合数任意多，而它们内的素数一样多。所以该式中π(x)（的计算公式）隐藏了不小乃至非常大的“x（变量）值区间误差”，而π(x)、x/ln是定数，不管误差大小，该定理岂能不隐藏了同样的误差？

 2·3 该定理没有提出和解答上述问题，证明不完善吧？

2·4 能说“≈”绝对正确？“相对正确”吧？

2·5  综上结论：，素数定理隐藏了又一个重大失误。

3  容斥公式

 3·1 已知“公理”， 把两个不相等的数代入同一公式计算，结果不可能相等，计算素数个数的容斥公式岂能例外？！

3·2   虽然因为取整计算，两个相差不大的数代入容斥公式计算，结果相等、合符实际，但是（中间无素数的）两数相差可能特别巨大（因为连续合数个数‘任意多’，且它们内的素数一样多）时怎样？因为计算不了，所以既不能证明其是又不能证明其非，凭据什么断定它相等、合符实际？

3·3  取整就有尾数误差。非常多次取整的误差和为正为负、多大都难知道。谁能否定这个事实？假定该式正确，误差之和不大于1必须给出证明吧？！

3·4  该式没有提出和解答上列问题，证明不完善吧？

3·5  综上结论：，该式并非“绝对正确”，隐藏了重大失误。

4  所有素数个数求计公式

       质疑的依据、理由、事实同“2”、“3”。

5  所有素数和式数求计公式

5·1 按公式计算，偶数越大“1+1”式数越多，然而有些大偶数实际的“1+1”式数比小偶数少；有些计算结果数比实际数大。

5·2 素数个数是整数，公式没有提出和讨论数据取整误差问题。

5·3  综上结论：公式存在重大失误。虽然都是估计公式，但是不提出、解决其隐藏的失误，将依旧误导学习、研究。

6  哈代定理5的结论

    《哈代数论》第六版中的定理5： “对任意给定的数N，都存在长度超过N的仅由连续合数组成的片段”。

6·1  而他自己仅仅证明了长度为p-1，由连续合数组成的片段。于是，给定N=p-1,按结论推理，就是p-1超过p-1，岂非错误？

6·2  在自然数列M内，给定N的长度=M/2,长度超过N的连续合数根本不可能存在（不证自明吧）！谁能给出存在这种连续合数的证明？

6.3  实际连续和数个数小于相邻两个素数的差。

 6·4  望文生义，结论也不当。岂有超过“任意长”的长度？

 6·5  综上结论：哈代定理5的结论错了。应当改正为“对任意给定的数N,都存在长度不超过N-1,仅由连续合数组成的片段”。

7  陈景润论文标题

论文标题：任何一个充分大的偶数都可以表示成一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和

7·1  标题的主要错误是似是而非。好比人家问作者的性别。陈景润答，可能是男，可能是女，也可能是阴阳人、变性人，太监、人妖！根本没直接回答自己的性别，答非所问！

     作者以“可能”偷梁换柱了“必然”，以“模糊”移花接木了“准确”，以包罗万象的“普遍”代替了“个别”，以“均可”混淆了“唯一”,以“范围”代替“定点”。言而总之鱼目混珠了，失去了数学证明的“准确性”“纯粹性”“完善性”？

       他的证明与江湖术士的把戏雷同。故事说，三个秀才赶考前，拜求大仙预测自己得中否？大仙不发一言，始终伸出一指。看似无论哪种考试结果，他的预测都100%准确：一个没考中；一个也没考中，一个都没落榜。然而，他根本没有预测每个秀才的考试结果，回答“他”是否得中，而是牛头不对马嘴诡言众所周知的“他们”考试全部必然结果。能够赞美大仙神算吗？

      同样道理，不需要证明，谁都知道每个“充分大”的偶数都可能表成“1+1”，或“1+2”，或二者。问题是能够确定其一、二、三吗？不能，岂能叫定理，岂有功用价值？

      他的“相容选言命题”论证法，患有答非所问,没有实证性两大先天性绝症,可谓货真价实的“算命式”忽悠术。

7·2 充分大到底多大？缺失了非充分大的数，证明完善吗？没有完善性的证明对吗？

7·3  “定理”缺乏举例实证吧？

7·4  计算素数数目、素数和式数的公式都隐藏了“N值区间误差”，作者的公式、计算岂能例外？

7·5  既然是“1+2”定理，标题就应该去掉“不超过”三字。

7·6 “1+1”与“1+2”的形式、内容不同，本质迥异。后者以研究前者的“光辉顶峰”获得国家自然科学头奖，匪夷所思！

7·7   证明了“1+1”，“1+a"不过是它的推论罢了，何须证明？作者似乎想逆推，颠倒本末，岂能正确？a可能非常不小，不说其证明对错存疑，其研究思路、方法、价值意义可取吗？

7·8  证明（1+a）的宏观战略决策不当。因为它证明的“1+a”存在“范围”，没有直接证明a=几，没有解决问题，白做无用功。

7·9  论文其他错误，中外数学家早已指出，不抄录了。

7·10  综上结论：陈景润论文标题就错了。文题相符，文亦不对。

8  张益唐的论文存在概念常识错误

    某吧友回复 vfbpgyfk : 你根本连人家证明了什么都不知道。张益唐证明的是：有无穷多个素数对，每个素数对的中两个素数的差小于7000万。这是个非常了不起的证明，这个结论告诉了我们，给定一个有限的距离，可以找到无数个距离小于这个数字的素数对。 根本不是你说的相邻两个素数的距离的问题。

8·1  笔者认为，无穷多是无法确定、计算的数字变量概念！因此，只能讨论趋近于无穷多之有限自然数N内的“素数对”。不说“其差”是2是7000万，只说“有无穷多个”距离小于这个数字的素数对。试问，N内有比N还多的素数、“相邻两个素数”？它再多也只有N的若干分之一。按张的结论推理，岂非N/x（无穷多）=N（无穷多）？！

        如此反数量常识的“定理”，作者居然一举成名！笔者为数学界无视常识痛心疾首！

参考资料 独自发现,没有可应用于解决问题的文献。

8·2  附录  喻说个数量常识

    人口无限增长趋势，将会无穷多。所以我仿照证明的定理：男人、女人、年龄相差相等的人都无穷多，且都=人口总数，正确无疑。读者会否疑问：过去、现在、将来哪天，人口无穷多？实有人口能说无穷多吗？男人无穷=女人无穷=总人口无穷吗？

    总之，不可思议，没法相信，数学界集体遗忘了上述普通常识、鲜明事实！更有甚者，许多科班高知轻视、否定基础理论常识发现。

      所有质疑价值意义  自有公论。不容讳言，某些高知论敌断定笔者全部质疑错了，恶毒攻击诽谤数学名家。

   全文结论  上述定理违背基本常识、事实。笔者质疑的依据、理由、事实，都非常简单明白，真假对错一目了然。

      希望数学界争鸣、定论，从而修正文献完善研究、避免谬误继续误导学者学习、实践。

附录   小常识揭穿费马猜想梅森猜想巨大奥秘

      提要 费马猜想梅森猜想是两个著名猜想。不少研究者作为重要课题，有人获得了“巨大，里程碑式”研究成果。最大难题，存在素数普遍公式与否？依旧没有解决。新增“梅森素数是否无穷，如何分布”等等问题、猜想。

      其实费马数梅森数都不过是指定的普通的代数式而已。运用素数判定定理即可证明他们可以表计素数。两个代数式自身表明了其数出现的规律、表计自然数和素数非常稀少。

      真正的奇自然数、素数通项公式是2n+1（或减1）。

  关键词 素数 公式 费马数 梅森数

     法国数学家费马于1640年提出了以下猜想:形如Fn=2^(2^n)+1 的数都是质数的猜想.后来人们就把形如2^(2^n)+1的数叫费马数.

        实际上几千年来,数学家们一直在寻找这样的一个公式,一个能求出所有质数的公式;但直到现在,谁也未能找到这样一个公式,而且谁也未能找到证据,说这样的公式就一定不存在;这样的公式存不存在,也就成了一个著名的数学难题.

     梅森猜想即梅森素数，由梅森数而来。所谓梅森数，是指形如2^p－1的一类数，其中指数p是素数，常记为M_p 。如果梅森数是素数，就称为梅森素数。前几个较小的梅森数大都是素数，然而梅森数越大，梅森素数也就越难出现。是否存在无穷多个梅森素数是数论中未解决的著名难题之一。目前仅发现48个梅森素数，最大的是 2^57885161-1（即2的57885161次方减1），有17,425,170位数。被誉为：数海明珠、数论中的钻石、素数王。

      佘赤求浅见，费马猜想梅森猜想不过是两个普通代数式而已，数论两大鸡肋而已。食之有味寡肉，弃之可惜。两大鸡肋不乏啃者，哀叹难啃的人多，高叫啃下肥美鲜肉的人不止一二。啃者叹、叫都言过其实，夸大了困难、功绩。理由如下。

      把形如Fn=2^(2^n)+1 的数、形如2^p－1的数称之为费马素数、梅森素数不恰当。因为它们本身无非是两个指定的代数式罢了！已知其值集，素数少合数多。因而该叫“费马式”、“梅森式”。非但如此，而且都是猜想，还没有人证明它们必然是素数。

       其实，它们是素数的证明简单得令人啼笑皆非。一句话:“当它们不被小于或等于自己的平方根的素数整除时，必为素数”,就大功告成。不需再证明，因为运用已经公认的素数判定定理不可能错。

     虽然这两个代数式可以表计素数，但是不管能够表计多么多素数，也仅仅能够表计极少部分素数，因为这两个代数式本身表明仅仅能够表计极少部分奇自然数，顺理成章也只能表计极少部分素数。只有代数式2n+1或2n-1才能够表计全部奇自然数、奇素数。由此可见，这两个“素数公式”不是素数普遍公式，仅仅是素数通项公式p=2n+1或2n-1的一个子式。

       由此可见，把它们称为“数海明珠、数论中的钻石、素数王”太言过其实，夸张美化过分了。已知能够表计几十个素数就如此叫法，佘赤求发现的“恒表素数公式”，已知可以表计成百上千···个，理论证明可表奇素数集，该叫什么？论敌否定它对吗，公正吗？

       把它们作为课题研究，类似的代数式多如牛毛，研究得完吗？有多大价值意义？比如把这两个代数式中的2分别改变成3、5、7···指数改变成自然数。

       研究它们“是否无穷”还有必要吗？它们再“无穷”，也仅仅是自然数、素数的极少部分。

     研究它们“如何分布”更加幼稚可笑！两个代数式不是自身表明了它们在奇自然数、奇素数中的分布形式、规律、状况吗？还有研究“著名的数学难题”：“一个能求出所有质数的公式存在与否”的必要吗？

       x=2n+1（或减1）才是研究奇自然数、奇素数（公式）的纲，或曰总课题、首要任务！成果西瓜大。费马素数式、梅森素数式研究是目而已，成果芝麻大。

参考资料 （引文内容、出处文稿已经写明，故未标序号）

[1] 百度百科[词条]“哥德巴赫猜想”[DB/OL]

[2] 华罗庚著《数论导论》1957年7科学出版社

[3] 徐驰著《哥德巴赫猜想》[N] 1978年2月17日《人民日报》

[4]百度百科[词条]“陈氏定理”[DB/OL]

[5]百度百科[词条]“筛法”[DB/OL]

[6]百度百科[词条]“乘法分配律”[DB/OL]

[7]百度百科[词条]“素数的判定定理”[DB/OL]

[8] 《数学通报》［M］1990

文三、四、五、七相关公式

[1] 百度百科[词条]“素数定理”

[2]引自广东陈君佐老师哥猜吧帖子：

哥德巴赫偶数猜想的公式，有下面八条。HARDY(N):Dhardy(N)~C2(N)*N/log(N)^2（哈代公式）SELBERG(N):Dselberg(n)<=16*C1(N)*N/log(N)^2*(1+loglog(N)/log(N))（赛尔贝格公式）WAN(N):Dwan(N)<=8*C1(N)*N/log(N)^2*(1+loglog(N)/log(N))（王元公式）PAN(N):Dpan(N)<=12*C1(N)*N/log(N)^2*(1+loglog(N)/log(N))（潘承洞公式）CHEN(N):Dchen(N)<=7.8342*C1(N)*N/log(N)^2（陈景润公式）VUANHAN:Dvuanhan(N)<=SQR(N)（沃因公式）ZUO(N):Dzuo(N)~C1(N)*K*K/N(陈君佐公式）HUA(N):Dhua(N)~HARDY(N)+O1(N)（华罗庚公式）