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孪生素数公式

时间:2018-12-09 20:50:46   作者:科学革命家   来源:歆竹苑文学网   阅读:1316   评论:0
内容摘要:孪生素数公式Twinprimenumberformula中国重庆退休教师佘赤求著dianhumakesi@163.com摘要孪生素数猜想是数论中的著名未解决问题。这个猜想产生已久;在数学家希尔伯特在1900年国际数学家大会的著名报告中,它位列23个“希尔伯特问题”中的第8个问题,......

孪生素数公式

Twin prime number formula

中国 重庆 退休教师 佘赤求 dianhumakesi@163.com

 摘要  孪生素数猜想是数论中的著名未解决问题。这个猜想产生已久;在数学家希尔伯特在1900年国际数学家大会的著名报告中,它位列23希尔伯特问题中的第8个问题,可以被描述为存在无穷多个素数p,并且对每个p而言,有p+2这个数也是素数

1·1 研究背景: 由于孪生素数猜想的高知名度以及它与哥德巴赫猜想的联系,因此不断有学术共同体外的数学爱好者试图证明它。有些人声称已经证明了孪生素数猜想。然而,尚未出现能够通过专业数学工作者审视的证明。(引自百度孪生素数词条)。由此可见孪生素数问题,特别是孪生素数公式是数论研究的一个重大的热门课题。

      全世界至今没有找到素数公式。

1.2 研究目的 证明孪生素数公式,推进该问题研究进展。

1·3 研究思路方法 “分解剖析客观,聚合复原客观,根据素数判定定理推导证明恒表孪生素数公式。

 1 · 4  主要成果  证明了孪生素数公式

 1 · 5  成果价值  基础理论是科学之源泉和种子,没有源泉,江河断流。没有种子,颗粒无收。没有基础理论的突破、发现,就没有科学的进展。

1.5.1 现实功用价值 证明了孪生素数公式成立;揭示了孪生素数三类客观排列、构成形式、规律。世界首次发现的一种素数公式。创新发展了自然数基础理论。

1.5.2 预测应用前景:推进数学基础理论研究。

1· 6  成果评价:课题的难度、定理系作者独创原创首创,证实成果领先世界

1·7  成果真假:作者自以为是,因为解析客观复原客观的研究方法决定了,结果是客观实际的录像、透视、扫描,也就是客观真相客观真理客观事实。认知失误而否定之可能性小,因为是常识,太简单明白了。利欲熏心的论敌必然无理无据否定扼杀。

     是非不由作者也不由论敌一锤定音,拭目以待全世界行家、时间盖棺论定。

Abstract The twin prime conjecture is a famous unsolved problem in number theory. This conjecture has been around for a long time; in the famous report of the mathematician Hilbert in the 1900 International Congress of Mathematicians, it ranked the eighth question in the 23 "Hilbert problems", which can be described as "existence There are an infinite number of prime numbers p, and for each p, the number of p+2 is also a prime number."

1·1 Background: Due to the high popularity of the twin prime conjecture and its connection to Goldbach's conjecture, mathematicians with a common academic community are constantly trying to prove it. Some people claim to have proven the twin prime guess. However, there are no proofs that can be examined by professional mathematicians. (quoted from Baidu '孪生素数' entry). This shows the problem of twin prime numbers, especially the twin prime number formula is a major hot topic in the study of number theory.

      The world has not found a prime formula.

1.2 Research purposes: To prove the twin prime formula and advance the research progress of this issue.

1.·3 Research ideas and methods “Sub-analysis objective, aggregate recovery objective”, based on the prime number theorem to derive the constant table twin prime formula.

 1 · 4 Main results Proved the formula of twin prime numbers

 1 · 5 Value of Results The basic theory is the source of science and seeds. There is no source, and rivers are cut off. Without seeds, the particles are not collected. Without breakthroughs and discoveries in basic theory, there is no scientific progress.

1.5.1 Realistic utility value It is proved that the formula of twin prime number is established; it reveals three kinds of objective arrangement, composition form and law of twin prime number. A prime formula first discovered in the world. Innovation has developed the basic theory of natural numbers.

1.5.2 Forecasting Application Prospects: Advancing the basic theoretical research of mathematics.

1· 6 Evaluation of results: The difficulty and theorem of the subject are the original original creations of the authors, confirming that the results lead the world.

1·7 The true and false results: The author is self-righteous, because the research method of “analytical objective restoration and objectiveness” is determined. The result is objective and practical video, perspective, and scanning, that is, objective truth, objective truth and objective facts. Cognitive errors and the possibility of negation are small, because it is common sense, too simple to understand. The arrogant enemy of the greed will inevitably be denied to kill.

       Right or wrong, the author does not rely on the enemy to hammer down the sound, wait and see for the world's experts, time cover.

 关键词    恒表  孪生素数   公式

          Key words constant table, twin prime, formula

孪生素数公式

 

   作者先解析孪生素数全部客观存在形式、构成类型、四则运算及其判定,再逆向还原推导出了恒表孪生素数公式

  引理  素数列前r项之积加上或减去1,都不被大于第r项素数、小于和或差平方根的素数整除时,必为孪生素数。

  推论一 任意改变积的若干个因素的指数,引理依然成立。

  推论二 当积的因数(除开2外)缺项(即其指数改变为0)时,和或差不被所缺项素因数整除时,引理依然成立。

       定义 pPxPyPr表素数。

  nr表自然数,且{n=12345···n},n≥ Pr ,{r=12345···r  r=1时,2的指数≥2 

   Pr!i=自然数列前r项或其中若干项之积,且除开2的指数不为0外,各项的因数指数可以任意改变。

      Pr Py ≤ √pp+2)。

      PxPr!缺项的素因子。

  “ |”为整除号,为不整除号。“i”为任意改变指数号(简称变幂号)。 则引理可表述为:

      孪生素数公式   p=Pr!-1    p+2=Pr!+1   PxPyp p+2

  证明  Pr|Pr!  Pr12 =Prpp+2;又Px≤ Pr  Pxpp+2 ,{r=12345···r},所以前r项素数都pp+2

       已知Pypp+2=〉小于或等于√pp+2)的素数都pp+2

      假定有一个大于Py的素数 |p p+2 ,已知Py≤ √pp+2=〉必然同时有一个PrPy同时|pp+2,这与前面已证PrPypp+2矛盾。=〉假设不成立。

       综上=p p+2必为孪生素数。引理得证

       同理可证推论一、二成立

       例如根据引理可得孪生素数:

         p+2= 2×2+1=5        p= 2x2-1=3  

       p+2= 2×3+1=7        p=2×3-1=5 

         p+2= 2×3×5+1=31       p=2×3×5-1=29

    (各式积的末位因数即Pr的取值,下同。)

   根据推论一,改变引理例式中各因数的指数可得孪生素数:

      p+2=2×2×3+1=13            p=2×2×3-1=11 

      p+2= 2×3×3+1=19           p=2×3×3-1=17

      p+2= 2×3×5×5+1=151        p= 2×3×5×5-1=149

      p+2=2×2×3×5+1=61            p=2×2×3×5-1==59

      p+2=2×2×2×3×3+1=73        p=2×2×2×3×3-1=71 

      p+2=2×2×3×3×3+1=109       p=2×2×3×3×3=1=107

      p+2=2×2×3×3×5+1=181       p= 2×2×3×3×5-1=179 

      p+2=2×2×2×2×2×2×3+1=193   p=2×2×2×2×2×2×3-1=191

      p+2=2×2×3×5×7+1=421       p=2×2×3×5×7-1=419

    根据推论二,改变引理例式中Pr的值和各因数的指数可得孪生素数:

      p+2=2×3×7+1=43               p=2×3×7-1=41

      p+2= 2×2×5×5+1=101         p=2×3×17+1=103

      p+2=2×3×23+1=139             p=2×3×23-1=137  

      p+2=2×3×3×11+1=199         p=2×3×3×11-1=197

    又因为偶数都是2的倍数;任意一个奇合数都是若干个奇素数的积,所以任何奇合数分解质因数都必然是引理及推论中的一种形式;由此推知引理及推论可以表出任意奇数,包含了所有孪生素数,从而推知引理及推论可以表计全部孪生素数,证毕。

    引理及推论合并表述为:

    恒表孪生素数公式

    p= Pr!i-1  p+2=Pr!i+1   Px(表缺项素因子)≤ Pr Py ≤ √pp+2  PxPypp+2pp+2必表孪生素数,且其值集就是全部孪生素数。

       Pr≤自然数n, n!(分解合数项质因数)=Pr!i=>此式又可表述为:

      孪生素数定理  自然数列n项之积,或n内任意若干项(除开2的指数不为0外,各项或其素因子指数可以任意改变)之积,加上或减去1,和或差都不被缺项的素因子、大于n的素数小于或等于和或差的平方根的素数整除时,必为孪生素数。且所有孪生素数都可以如此表计。

       例如  p+2=1×2×3+1=7            p=1×2×3-=5

         p+2=1×2×3×3×4+1=73         p=1×2×3×3×4-1=71

         p+2=1×2×3×7+1=43             p=1×2×3×7=41

         p+2=1×2×3×4×13+1=313     p=1×2×3×4×13-1=311

      综上结论,本文证明了孪生素数公式成立;揭示了孪生素数三类客观排列、构成形式、规律,推进了相关数学基础理论研究、发展。

参考资料 独自发现,没有可应用于解决问题的文献。


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