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对偶素数公式

时间:2018-12-09 20:55:02   作者:科学革命家   来源:歆竹苑文学网   阅读:1174   评论:0
内容摘要:对偶素数公式Dualprimeformula中国重庆退休教师佘赤求著dianhumakesi@163.com摘要素数研究,除开素数普遍公式外,最著名的猜想是哥德巴赫猜想。1·1研究背景:找到对偶素数公式,就奠定了公式法证明哥德巴赫猜想的基础。1·2概念界定所谓“对偶素数”,即n、......

对偶素数公式             

Dual prime formula

 中国 重庆 退休教师 佘赤求 著  dianhumakesi@163.com

  摘要 素数研究,除开素数普遍公式外,最著名的猜想是哥德巴赫猜想。

1·1 研究背景:找到对偶素数公式,就奠定了公式法证明哥德巴赫猜想的基础。

1·2 概念界定 所谓“对偶素数”,即n、y为自然数,(n+y),(n-y)都是素数的名称。是作者采取“公式法”证明哥德巴赫猜想时发现的一种素数类型的命名。因为(n+y)+(n-y)=2n,所以只要找到对偶素数公式,能够证明每个不小于6的2n都必然可以表成一式(n+y)+(n-y),则哥德巴赫猜想“1+1”成立。

1·3 研究目的:证明对偶素数。

 1·4研究方法 “分解剖客观,聚合复原客观”,运用、推广素数判定定理即可证明恒表对偶素数公式。

 1·5主要成果 证明了对偶素数公式

1·6 成果真假:作者自以为是,因为“解析客观复原客观”的研究方法决定了,结果是客观实际的录像、透视、扫描,也就是客观真相客观真理客观事实。
 1 · 7  成果价值  奠定了“公式法”证明哥德巴赫猜想的基础;揭示了部分未知的特殊素数排列、构成的形式、规律,发展了数学基础理论。

Abstract In addition to the universal formula of prime numbers, the most famous conjecture is the Goldbach conjecture.

1•1 Research Background: Finding the formula for the dual prime number lays the foundation for the formula to prove Goldbach's conjecture.

1•2 Concept Definition The so-called “dual prime number” means that n and y are natural numbers, and (n+y) and (n-y) are the names of prime numbers. It is the name of a prime type found by the author when he used the "formula method" to prove the Goldbach conjecture. Since (n+y)+(ny)=2n, as long as the formula of the dual prime number is found, it can be proved that each 2n not less than 6 can be expressed as a formula (n+y)+(ny), then the Goldbach conjecture "1+1" was established.

1•3 Purpose of the study: Prove the dual prime numbers.

 1•4 Research methods “Sub-anatomy objective, aggregate restoration objective”, the use of and popularization of the prime judgment theorem can prove the constant table dual prime formula.

 1•5 main results proved the dual prime formula

1•6 The true and false results: The author is self-righteous, because the research method of “analytical objective restoration and objectiveness” is determined. The result is objective and practical video, perspective, and scanning, that is, objective truth, objective truth and objective facts.

 1 • 7 The value of the results laid the foundation for the “formula method” to prove Goldbach's conjecture; revealed some unknown special prime numbers, forms and laws, and developed the basic theory of mathematics.

  关键词  恒表  对偶素数  公式

     Key words constant table, dual prime, formula

对偶素数公式

 

     定义  Pr!=素数列前r项之积,r分别取值除开1外的前r项自然数;p表素数,y表大于Pr的素数;Px表Pr!缺项素因子、大于Pr小于和或差平方根的素数;“i”为除2指数不为0外的素因子指数自由改变号。

      引理 素数列前r项之积,加上或减去1个大于Pr的素数y,和与差都不被大于Pr的素数整除时,即为“对偶素数”。即:

       特殊对偶素数公式  p=Pr!+y  p-2y=Pr!-y  Pr!表前r项素数的积,各素因子指数为1 

{r}={1、2、3、4、5···r} Px卜p、(p-2y) p、p-2y 必表对偶素数。

       证明  已知Pr|Pr!  Pr卜y =>Pr卜p。同理y卜p,已知Px卜p =>不大于p的平方根的素数都卜p。

     => 假设有一个素数大于Px且|p =>同时必有一个Pr或Px|p,这与已证不大于p的平方根的素数都卜p矛盾=>假设不能成立=>p必是素数。

      同理可证p-2y必是素数。 例如  

      p=2×3×5+7=37    p-2y= 2×3×5-7=23                   

      p=2×3×5+11=41   p-2y=2×2×5-11=19                  

p=2×3×5×7+11=221   

 p-2y=2×3×5×7-11=199                

p=2×3×5×7+13=223     p-2y=2×3×5-13=197

      推论一  任意改变Pr!的因数的指数,定理依然成立。例如

      p=2×2×3+5=17       p-2y=2×2×3-5=7                 

      p=2×2×3×5+13=73    p-2y=2×2×3×5-13=47

      p=2×3×3+5=23       p-2y=2×3×3-5=13

      p=2×3×5×5+7=157    p-2y=2×3×5×5-7=143

      推论二   Pr!的因素除开2不缺项外,和或差不被缺项素数整除时,定理依然成立。

      例如  p=2×5+7=17            p-2y=2×5-7=3

         p=2×2×2×3+13=37       p-2y=2×2×2×3-13=11

         p=2×2×2×3+17=41       p-2y=2×2×2×3-17=7

        Pr≤自然数n, n!(分解合数项质因数)=Pr!i;统一引理与推论的表计=>:

       对偶素数定理  自然数前n项、或n内若干项(除开2的指数不为0外,各项或其素因子的指数可以任意改变)之积,加上1个大于n的素数(或者一个大于n,不被小于等于n的素数整除的自然数),和或差都不被缺项素因子、大于n小于或等于和或差平方根的素数整除时,必是对偶素数,其值集是对偶素数集。

    =>恒表对偶素数公式  

 p=n!+y=Pr!i+y    Pr!i-y=p-2y=n!-2y=Pr!i-2y     Px ≤√p、

√(p-2y)    Px卜p、(p-2y)  p、p-2y 必表对偶素数,其值集即是全部对偶素数。

      证明:p、p-2y 必为对偶素数的证明同引理。

       公式表示了引理及其推论的三类素数,任意对偶素数的构成必是其一=>p、p-2y 值集是对偶素数集。例如

      p=1×2×3×4+7=31       

  p-2y=1×2×3×4-7=17                 

      p=1×2×2×2×3+7=31     p-2y=1×2×2×2×3-7=17

       p=1×5×6+7=37            p-2y=1×5×6-7=23

      证明每个不小于6的2n都必然可以表成一式p+(p-2y),哥德巴赫猜想成立。证明非本文内容、要求,另议。

       综上结论,“对偶素数公式”得证;奠定了“公式法”证明哥德巴赫猜想的基础;揭示了部分未知的特殊素数排列、构成的形式、规律,发展了数学基础理论。

参考资料 没有可用于解决问题的文献。

 


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